Los números primos

El ingeniero norteamericano Jonathan Pace, acaba de descubrir el número primo más grande hasta la fecha. Se trata de un colosal número que es el resultado del digito 2 elevado a la potencia 77,232,917-1. Este número primo tiene más de 23 millones de dígitos, que es casi un millón de veces más grande que el record anterior. Si alguien quisiera escribir a mano este número primo, no alcanzaría toda su vida ni siquiera para llegar a los primeros dígitos. Este descubrimiento ha sido posible con el auxilio de programas informáticos y con el uso de computadoras. Sin embargo si se tratara de encontrar un nuevo número primo mayor, el trabajo seria colosal, en los tiempos actuales y con el auxilio de las computadoras digitales más modernas. El hardware disponible para avanzar en la búsqueda de más números primos, es la principal restricción, en la actualidad, porque se tienen que procesar una gran cantidad de información, que toma mucho tiempo. La única forma eficiente, en el futuro, sería el uso de computadoras cuánticas, pero estos ingenios todavía no están en operaciones. El día que se cuente con computadoras cuánticas, que serán extraordinariamente veloces, en relación a las actuales computadoras, se hallaran una gran cantidad de números primos en un tiempo muy corto. Según la Teoría de los números primos, estos son menos comunes a medida que alcanzan un gran valor numérico. Es decir que la cantidad de los números primos es infinita. Estos números son muy importantes porque a base de ellos se pueden construir todos los demás números, llamados compuestos. Sin embargo nadie sabe cómo han resultado construidos los primos. Según el matemático griego Euclides, los números primos son a las matemáticas como los átomos a la materia. A pesar que existen diferentes algoritmos para tratar de encontrarlos y definirlos, lo cierto es que su aparición parece ser aleatoria y por lo tanto impredecible. Los números primos son muy importantes tanto en la investigación meramente matemática como en su aplicación para obtener un código criptográfico muy seguro. En estos tiempos los códigos criptográficos, son muy requeridos para evitar grandes fraudes bancarios o de información muy sensible. El anteriormente citado Jonathan Pace, es miembro de una red llamada ‘Gran búsqueda en internet de los primos Mersenne’ (GIMPS, por sus siglas en ingles). Esta red está conformada por voluntarios que dedican gran parte de su tiempo a encontrar números cada vez más grandes de una especial familia de entre los números primos. Este proyecto usa programas de computadora para realizar los hallazgos de esta interesante serie de números primos. Esta logia de buscadores de números primos, lleva el nombre de Mersenne, en honor a Marin Mersenne, que fue un sacerdote, matemático y filósofo francés, del siglo XVI, que dedico parte de su trabajo científico en investigar los números primos. Los números primos son enteros mayores que cero (0), que solo son divisibles por ellos mismos y por la unidad. El termino primo deriva del latín ‘primus’ que significa primero. Es que de acuerdo al teorema fundamental de la Aritmética, todo número se forma, como producto de números primos. Ejemplos de números primos son: 2, 3, 5,7 etc. Sin embargo muchos matemáticos creían que la serie de los números primos era muy corta, pero las múltiples investigaciones sobre estos cautivantes números primos nos demuestran que son infinitos. Los números primos fueron descubiertos hace casi dos mil quinientos años, por el gran matemático griego Euclides. Luego contribuyeron al desarrollo de la Teoría de los Números, Diofanto de Alejandría, Pierre de Fermat, Leonhard Euler pero sobre todo Karl Gauss que es considerado el más grande matemático del siglo XVIII. Gauss, dijo: ‘Las matemáticas son la reina de las ciencias y la Teoría de los Números son la reina de las matemáticas’. Desde esa época, los matemáticos han sido cautivados por la belleza y la disposición que tienen los números primos dentro de todos los números enteros principalmente. Pero en el siglo XVI el monje y matemático francés Marin Mersenne, dedujo una formula, para hallar la mayor cantidad de estos números. La ecuación de estos números primos se definen es: N= 2n-1, donde N y n son números primos. Para encontrar este nuevo número primo se requirió hacer un trabajo de seis días de computación continua con auxilio de un computador. A medida que pasa el tiempo, los matemáticos harán mejores y mayores descubrimientos sobre los números primos y también estos hallazgos, servirán para darles una serie de aplicaciones prácticas, que redunden en beneficio de toda la sociedad. Quizás en un futuro muy cercano tendremos aumentada significativamente la familia de los números primos, que son la base de la Teoría de los Números. Entonces hallar números primos no será una tarea muy compleja como lo es ahora sino más bien será una labor de aplicación de los algoritmos creados para este fin. Además el auxilio de los computadores para el procesamiento de la información relacionada a estos números, será de gran ayuda e importancia. Por Manuel J. Villanueva Consultor Internacional Blog: www.majevic.blogspot.com